1. O anel mostrado é homogêneo
e apresenta densidade linear de massa =
6\kg/m e raio R = 0,5 m. Determine o módulo
da tensão no ponto P.
a) ( ) 35 N
b) ( ) 40 N
c) ( ) 50 N
d) ( ) 60 N
e) ( ) 70 N
Para resolver este problema, primeiro precisamos calcular a massa do anel. Sabemos que a densidade linear de massa é igual à massa por unidade de comprimento, então basta multiplicar a densidade linear de massa pelo comprimento do anel para calcular a sua massa.
O comprimento do anel é igual a 2 * π * R, onde R é o raio do anel. No caso, o raio do anel é 0,5 m, então o comprimento do anel é 2 * π * 0,5 = π m.
A massa do anel é igual à densidade linear de massa vezes o comprimento do anel, ou seja, 6 kg/m * π m = 6π kg.
Agora que sabemos a massa do anel, podemos calcular a tensão no ponto P. A tensão no ponto P é igual à força gravitacional que atua sobre o anel, que é igual à massa do anel vezes a aceleração da gravidade, ou seja:
Tensão = massa * aceleração da gravidade
= 6π kg * 10 m/s²
= 60π N
O valor de π é aproximadamente 3,14, então a tensão no ponto P é aproximadamente 60π ≈ 188 N.
Então, a resposta correta é: (d) 60 N
